જો વર્તુળ x^2+y^2=4 પરના બિંદુ (sqrt{3}, 1) આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ વર્તુળ પર છે.બિંદુ $P(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે,જે $\sqrt{3}x+y=

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4$ છે. બિંદુ $P(\sqrt{3}, 1)$ વર્તુળ પર છે.બિંદુ $P(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1+yy_1=r^2$ છે,જે $\sqrt{3}x+y=4$ મળે છે.સ્પર્શક માટે,$y=0$ લેતા $X$-અંતઃખંડ $x = \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે. તેથી બિંદુ $A(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ છે.વર્તુળના કોઈપણ બિંદુ આગળનો અભિલંબ કેન્દ્ર $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે. $(0, 0)$ અને $(\sqrt{3}, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ અથવા $x - \sqrt{3}y = 0$ છે.અભિલંબનો $X$-અંતઃખંડ ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$A(\frac{4}{\sqrt{3}}, 0)$ અને $P(\sqrt{3}, 1)$ છે.$X$-અક્ષ પરનો પાયો $OA = \frac{4}{\sqrt{3}}$ છે.ત્રિકોણની ઊંચાઈ $P$ નો $y$-યામ છે,જે $1$ છે.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{ઊંચાઈ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{4}{\sqrt{3}} 	imes 1 = \frac{2}{\sqrt{3}}$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OP$,$OQ$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સ્પર્શકો હોય,તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

$p$ ના કયા શક્ય મૂલ્ય માટે રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2qx \cos \alpha - 2qy \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બને?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ ને મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . .

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તુળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર બનતા અંતઃખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module