જો અતિવલય frac{x^2}{4}-frac{y^2}{9}=1 પરના બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ છે. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ સાથે સરખાવતા,$a=2$ અને $b=3$ મળે. બિંદુ $(a \sec 	heta,

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ છે. $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ સાથે સરખાવતા,$a=2$ અને $b=3$ મળે. બિંદુ $(a \sec 	heta, b 	an 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{a} - \frac{y 	an 	heta}{b} = 1$ છે. $a=2$ અને $b=3$ મૂકતા,સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \sec 	heta}{2} - \frac{y 	an 	heta}{3} = 1$ મળે. આને $y = \left( \frac{3 \sec 	heta}{2 	an 	heta} ight) x - \frac{3}{	an 	heta}$ તરીકે લખી શકાય. આ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = \frac{3 \sec 	heta}{2 	an 	heta} = \frac{3}{2 \sin 	heta}$ છે. આપેલ રેખા $3x-y+4=0$ છે,જેને $y=3x+4$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_2 = 3$ છે. સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી,$m_1 = m_2$. $\frac{3}{2 \sin 	heta} = 3 \implies \sin 	heta = \frac{1}{2}$. તેથી,$	heta = 30^{\circ}$.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $(2 \sec \theta, 3 \tan \theta)$ આગળનો સ્પર્શક $3x-y+4=0$ ને સમાંતર હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Similar Questions

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{b^2} - \frac{x^2}{a^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતાઓ અનુક્રમે $e$ અને $e_1$ હોય,તો $\frac{1}{e^2} + \frac{1}{e_1^2} = $

જો $2x - ky + 3 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - 6y^2 = 15$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module