જો 2x - ky + 3 = 0 અને 3x - y + 1 = 0 એ અતિવલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ અને $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય તેની શરત $a

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ અને $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય તેની શરત $a^2l_1l_2 - b^2m_1m_2 = n_1n_2$ છે.આપેલ અતિવલય $5x^2 - 6y^2 = 15$ ને $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{5/2} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 3$ અને $b^2 = \frac{5}{2}$ છે.રેખાઓ $2x - ky + 3 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ માટે,$l_1 = 2, m_1 = -k, n_1 = 3$ અને $l_2 = 3, m_2 = -1, n_2 = 1$ છે.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$3(2)(3) - (\frac{5}{2})(-k)(-1) = (3)(1)$$18 - \frac{5}{2}k = 3$$15 = \frac{5}{2}k$$k = \frac{15 	imes 2}{5} = 6$.

જો $2x - ky + 3 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - 6y^2 = 15$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k =$

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જેની નિયામિકા $x + 2y = 1$,નાભિ $(2, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $e = 2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અતિવલય જે $(k, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{13}}{3}$ હોય,તો $k^2$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો અતિવલય (hyperbola) નું નાભિલંબ (latus rectum) તેના કેન્દ્ર આગળ $120^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module