यदि 2x - ky + 3 = 0 और 3x - y + 1 = 0 अतिपरवल | vedclass

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Question

(A) दो रेखाओं $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ और $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ के अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के सापेक्ष संयुग्मी होने की शर्त

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$6$

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(A) दो रेखाओं $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ और $l_2x + m_2y + n_2 = 0$ के अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ के सापेक्ष संयुग्मी होने की शर्त $a^2l_1l_2 - b^2m_1m_2 = n_1n_2$ है।दिए गए अतिपरवलय $5x^2 - 6y^2 = 15$ को $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{5/2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$a^2 = 3$ और $b^2 = \frac{5}{2}$ है।रेखाओं $2x - ky + 3 = 0$ और $3x - y + 1 = 0$ के लिए,$l_1 = 2, m_1 = -k, n_1 = 3$ और $l_2 = 3, m_2 = -1, n_2 = 1$ है।इन मानों को शर्त में रखने पर:$3(2)(3) - (\frac{5}{2})(-k)(-1) = (3)(1)$$18 - \frac{5}{2}k = 3$$15 = \frac{5}{2}k$$k = \frac{15 	imes 2}{5} = 6$.

यदि $2x - ky + 3 = 0$ और $3x - y + 1 = 0$ अतिपरवलय $5x^2 - 6y^2 = 15$ के सापेक्ष संयुग्मी रेखाएँ हैं,तो $k =$

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