જો પરવલય y^2 = 4ax ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે. $PQ$ નાભિ જીવા હોવાથી,$t_1t_2 = -1$.$P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોનું છે

Vedclass · Accepted Answer

$y_1 = y_2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ $P(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q(at_2^2, 2at_2)$ છે. $PQ$ નાભિ જીવા હોવાથી,$t_1t_2 = -1$.$P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $(x_1, y_1) = (at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ છે.$t_1t_2 = -1$ મૂકતા,$x_1 = -a$ અને $y_1 = a(t_1 + t_2)$ મળે.$P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબનું છેદબિંદુ $(x_2, y_2) = (a(t_1^2 + t_2^2 + t_1t_2 + 2), -at_1t_2(t_1 + t_2))$ છે.$t_1t_2 = -1$ મૂકતા,$x_2 = a(t_1^2 + t_2^2 + 1)$ અને $y_2 = a(t_1 + t_2)$ મળે.યામોની સરખામણી કરતા,$y_1 = y_2$ મળે છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો અને અભિલંબ અનુક્રમે $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ માં છેદતા હોય,તો:

Similar Questions

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે બિંદુ $(1, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો:

પરવલય $4y^2 - 6x - 4y = 5$ નું નાભિ (focus) શોધો.

પરવલય $y^2 = -12x$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુમાંથી દોરેલો અભિલંબ અક્ષને કયા બિંદુમાં છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module