यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $405$ है,तो $k=$

$[2x + \frac{1}{x}]^n$ के द्विपद गुणांकों का योग $256$ है। विस्तार में अचर पद है

यदि $\left( \frac{3}{\sqrt[3]{84}} + \sqrt{3} \ln x \right)^9, x > 0$ के द्विपद विस्तार में $7^{th}$ पद $729$ के बराबर है,तो $x$ हो सकता है

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x > 0$ के विस्तार में, यदि $x$ से स्वतंत्र पद $(221)k$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^6$ के विस्तार में $k^{\text{th}}$ पद $x$ से स्वतंत्र है,तो $x = \frac{2}{3}$ होने पर $\left(\frac{3}{2} x^2 - \frac{1}{3x}\right)^k$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

यदि $n$ एक सम संख्या है,तो ${\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^4}}}{{4!}} + \dots} \right)^2}$ के विस्तार में ${x^n}$ का गुणांक क्या है?