यदि हाइड्रोजन परमाणु में उत्तेजित अवस्था में | vedclass

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Question

(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 / n^2 \ eV$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $E_n = -3.4 \ eV$,तो $-3.4

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$6.64 	imes 10^{-8} \ cm$

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(D) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -13.6 / n^2 \ eV$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $E_n = -3.4 \ eV$,तो $-3.4 = -13.6 / n^2$,जिससे $n^2 = 4$ प्राप्त होता है,अतः $n = 2$ है।
$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = 0.529 	imes n^2 \ \mathring{A} = 0.529 	imes 4 	imes 10^{-8} \ cm = 2.116 	imes 10^{-8} \ cm$ है।
बोर के अभिधारणा के अनुसार,कक्षा की परिधि डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के एक पूर्णांक गुणज के बराबर होती है: $2\pi r = n\lambda$।
अतः,$\lambda = (2 	imes 3.1416 	imes 2.116 	imes 10^{-8}) / 2 \ cm$।
$\lambda = 3.1416 	imes 2.116 	imes 10^{-8} \ cm \approx 6.64 	imes 10^{-8} \ cm$।

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$10^8 \, cm/s$ के वेग से गतिमान इलेक्ट्रॉन से जुड़ी तरंगदैर्ध्य ........ $\mathop {\rm{A}}\limits^{\rm{o}} $ है।

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