यदि संयुक्त कथन $[(p \vee q) \wedge (q \to r) \wedge (\sim r)] \to (p \wedge q)$ का सत्य मान $False$ है, तो $p \to q$ और $q \to p$ के सत्य मान क्रमशः हैं......

यदि $\sim p \to q$ असत्य है और $q \leftrightarrow r$ असत्य है, तो $(p, q, r)$ का सत्य मान क्या होगा...

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$P$: सुमन प्रतिभाशाली है
$Q$: सुमन अमीर है
$R$: सुमन ईमानदार है
कथन "सुमन प्रतिभाशाली और बेईमान है यदि और केवल यदि सुमन अमीर है" का निषेध किसके समतुल्य व्यक्त किया जा सकता है?

कथन प्रतिरूपों पर विचार करें:
$A. (q \to p) \lor (p \to q)$
$B. (\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow \sim (p \land q)$
$C. [(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q$
$D. (p \land q) \land (\sim p \lor \sim q)$
तब इन कथन प्रतिरूपों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सी तार्किक तुल्यता हमेशा सत्य है?

$p$: यदि $7$ एक विषम संख्या है,तो $7$,$2$ से विभाज्य है।
$q$: यदि $7$ एक अभाज्य संख्या है,तो $7$ एक विषम संख्या है।
यदि $V_1$ और $V_2$ क्रमशः $p$ और $q$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) के सत्य मान हैं,तो $(V_1, V_2) \equiv$