निम्नलिखित में से कौन सी तार्किक तुल्यता हमेशा सत्य है?

यदि संयुक्त कथन $[(p \leftrightarrow q) \land (q \to r) \land \sim r] \to (p \land \sim q)$ का सत्य मान असत्य है, तो कथन प्रतिरूपों $(p \to q) \leftrightarrow (q \to r)$ और $\sim (p \lor r) \to (q \land p)$ के सत्य मान क्रमशः हैं ...

व्यंजक $(p \wedge \sim q) \vee q \vee (\sim p \wedge q)$ किसके समतुल्य है?

कथन पैटर्न $[p \wedge (q \vee r)] \vee [\sim r \wedge \sim q \wedge p]$ किसके समतुल्य है?

यदि कथनों $p, q$ के सत्यता मान सत्य $(T)$ हैं,और $r, s$ के सत्यता मान असत्य $(F)$ हैं,तो निम्नलिखित कथन प्रतिरूपों के सत्यता मान क्रमशः क्या होंगे?
$a: \sim(p \wedge \sim r) \vee(\sim q \vee s)$
$b: (\sim q \wedge \sim r) \leftrightarrow(p \vee s)$
$c: (\sim p \vee q) \rightarrow(r \wedge \sim s)$

निम्नलिखित कथन का निषेध (negation) लिखिए और जाँचिए कि परिणामी कथन सत्य है या नहीं:
$3$ और $4$ का योग $9$ है।