જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ 22.5^o અને 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $\Delta ABC$ છે જેમાં પાયો $BC = x$ અને ઊંચાઈ $AD = h$ છે. પાયા પરના ખૂણા $\angle B = 22.5^o$ અને $\angle ACB = 112.5^o$ છે.$\angl

Vedclass · Accepted Answer

$1:2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણ $\Delta ABC$ છે જેમાં પાયો $BC = x$ અને ઊંચાઈ $AD = h$ છે. પાયા પરના ખૂણા $\angle B = 22.5^o$ અને $\angle ACB = 112.5^o$ છે.$\angle ACB$ એ $\Delta ABD$ નો બહિષ્કોણ હોવાથી,$\angle ACD = 180^o - 112.5^o = 67.5^o$.કાટકોણ $\Delta ACD$ માં,$\angle CAD = 90^o - 67.5^o = 22.5^o$.આમ,$\angle BAC = 180^o - (22.5^o + 112.5^o) = 45^o$.$\Delta ABC$ માં સાઈન નિયમ મુજબ,$\frac{x}{\sin 45^o} = \frac{AC}{\sin 22.5^o} \Rightarrow AC = \frac{x \sin 22.5^o}{\sin 45^o}$.$\Delta ACD$ માં,$h = AC \sin 67.5^o = \frac{x \sin 22.5^o \sin 67.5^o}{\sin 45^o}$.$\sin 67.5^o = \cos 22.5^o$ નો ઉપયોગ કરતા,$h = \frac{x \sin 22.5^o \cos 22.5^o}{\sin 45^o} = \frac{x \sin 45^o}{2 \sin 45^o} = \frac{x}{2}$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{h}{x} = \frac{1}{2}$ છે.

જો ત્રિકોણના પાયા પરના બે ખૂણાઓ $22.5^o$ અને $112.5^o$ હોય,તો ત્રિકોણની ઊંચાઈ અને પાયાની લંબાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\cos A + 2 \cos B + \cos C =$

$\triangle ABC$ માં,$\frac{a}{s-a}+\frac{b}{s-b}+\frac{c}{s-c} =$

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,${\sin ^2}\frac{A}{2} + {\sin ^2}\frac{B}{2} + {\sin ^2}\frac{C}{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $(81)^{\sin ^{2} x} + (81)^{\cos ^{2} x} = 30$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module