यदि बल का मात्रक $100\,N$ है,लंबाई का मात्रक $10\,m$ है और समय का मात्रक $100\,s$ है,तो इस मात्रक पद्धति में द्रव्यमान का मात्रक क्या होगा?

यदि प्रकाश का वेग $c$,प्लांक नियतांक $h$,और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो लंबाई को इन राशियों की विमाओं के पदों में व्यक्त कीजिए।

$x-$अक्ष पर गति कर रहे एक कण की स्थिति $x(t) = A \sin t + B \cos^2 t + Ct^2 + D$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ समय है। $\frac{ABC}{D}$ की विमा $-$ है।

समीकरण $F=a \sqrt{x}+b t^2$ में $\frac{a}{b}$ का विमीय सूत्र ज्ञात कीजिए,जहाँ $F$ बल है,$x$ दूरी है और $t$ समय है।

$1 \, J$ ऊर्जा को एक नई इकाई प्रणाली में परिवर्तित किया जाना है जिसमें लंबाई $10 \, m$ में,द्रव्यमान $10 \, kg$ में और समय $1 \, minute$ में मापा जाता है। नई प्रणाली में $1 \, J$ का संख्यात्मक मान क्या होगा?

स्टोक्स का नियम बताता है कि $\eta$ श्यानता गुणांक वाले तरल में $v$ गति से चलने वाले $a$ त्रिज्या के गोले पर लगने वाला श्यान खिंचाव बल $F=6 \pi \eta a v$ द्वारा दिया जाता है। यदि यह तरल $r$ त्रिज्या और $l$ लंबाई वाले बेलनाकार पाइप से बह रहा है और इसके दो सिरों के बीच $p$ का दाबांतर है,तो $t$ समय में पाइप से बहने वाले पानी का आयतन $V$ को $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ के रूप में लिखा जा सकता है,जहाँ $k$ एक विमाहीन स्थिरांक है। $a, b$ और $c$ के सही मान हैं