જો પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ 10 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^{2}-1}{12}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{n^{2}-1}{12} = 10$,તેથી $n^{2}-1 = 120$,એટ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^{2}-1}{12}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{n^{2}-1}{12} = 10$,તેથી $n^{2}-1 = 120$,એટલે કે $n^{2} = 121$,જેનો અર્થ છે $n = 11$.પ્રથમ $m$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(2, 4, 6, ..., 2m)$ નું વિચરણ એ પ્રથમ $m$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વિચરણ કરતા $4$ ગણું હોય છે.તેથી,વિચરણ $\frac{m^{2}-1}{3}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{m^{2}-1}{3} = 16$,તેથી $m^{2}-1 = 48$,એટલે કે $m^{2} = 49$,જેનો અર્થ છે $m = 7$.તેથી,$m + n = 7 + 11 = 18$.

Similar Questions

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10$ નો મધ્યક $6$ છે અને વિચરણ $6.80$ છે. તો નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ $a$ અને $b$ ની શક્ય કિંમતો દર્શાવે છે?

અવર્ગીકૃત માહિતી $2, 12, 3, 11, 5, 10, 6, 7$ નું વિચરણ (variance) શોધો.

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે. જો આમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય અને એક અવલોકન ખૂટે છે,તો પાંચેય અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module