$50$ અવલોકનોના સમૂહ માટે,તેમના વર્ગોનો સરવાળો $3050$ છે અને તેમનો અંકગણિતીય મધ્યક $6$ છે. આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

બે ટીમો $A$ અને $B$ નો મધ્યક સમાન છે અને તેમના વિચલન ગુણાંક અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. જો $\sigma_A$ અને $\sigma_B$ એ અનુક્રમે ટીમ $A$ અને $B$ ના પ્રમાણિત વિચલનો હોય,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

નીચેની શ્રેણીનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શું છે?

વર્ગ	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
આવૃત્તિ	$1$	$3$	$4$	$2$

બે અવલોકનોના સમૂહ $X=\{x_i\}$ અને $Y=\{y_i\}$ $(i=1, 2, \ldots, 100)$ ના પ્રમાણિત વિચલનો અનુક્રમે $5$ અને $6$ છે. જો $\bar{x}, \bar{y}$ તેમના મધ્યકો હોય અને $\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=600$ હોય,તો $Z=\{z_i \mid z_i=x_i-y_i\}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

જો એક વિતરણ માટે,$\Sigma(x-5)=3$ અને $\Sigma(x-5)^2=43$ હોય અને અવલોકનોની કુલ સંખ્યા $18$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો.

ધારો કે વસ્તી $A$ માં $100$ અવલોકનો $101, 102, \dots, 200$ છે અને બીજી વસ્તી $B$ માં $100$ અવલોકનો $151, 152, \dots, 250$ છે. જો $V_A$ અને $V_B$ એ અનુક્રમે બંને વસ્તીઓનું વિચરણ દર્શાવે,તો $V_A / V_B$ ની કિંમત શું થાય?