બે અવલોકનોના સમૂહ X={x_i} અને Y={y_i} (i=1, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રમાણિત વિચલનો $\sigma_x = 5$ અને $\sigma_y = 6$ છે,જ્યાં $n = 100$ અવલોકનો છે.$\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})^2 = n \sigma_x^2 = 100 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રમાણિત વિચલનો $\sigma_x = 5$ અને $\sigma_y = 6$ છે,જ્યાં $n = 100$ અવલોકનો છે.$\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})^2 = n \sigma_x^2 = 100 	imes 25 = 2500$.$\sum_{i=1}^{100}(y_i-\bar{y})^2 = n \sigma_y^2 = 100 	imes 36 = 3600$.આપેલ છે કે $\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) = 600$.ધારો કે $z_i = x_i - y_i$. તો $\bar{z} = \bar{x} - \bar{y}$.$Z$ નું વિચરણ $\sigma_z^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{100}(z_i - \bar{z})^2$ છે.$\sigma_z^2 = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100}((x_i - y_i) - (\bar{x} - \bar{y}))^2 = \frac{1}{100} \sum_{i=1}^{100}((x_i - \bar{x}) - (y_i - \bar{y}))^2$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા: $\sigma_z^2 = \frac{1}{100} [\sum(x_i - \bar{x})^2 + \sum(y_i - \bar{y})^2 - 2 \sum(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})]$.$\sigma_z^2 = \frac{1}{100} [2500 + 3600 - 2(600)] = \frac{1}{100} [6100 - 1200] = \frac{4900}{100} = 49$.તેથી,$\sigma_z = \sqrt{49} = 7$.

વર્ગ અંતરાલ	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
આવૃત્તિ	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

Similar Questions

જો $\sum_{i=1}^9(x_i-5)=9$ અને $\sum_{i=1}^9(x_i-5)^2=45$ હોય,તો નવ અવલોકનો $x_1, x_2, \ldots, x_9$ નું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે,વિચરણ આશરે કેટલું થાય?
વર્ગ અંતરાલ $0$-$5$ $5$-$10$ $10$-$15$ $15$-$20$ $20$-$25$
આવૃત્તિ $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ સ્કોર્સનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.

પ્રથમ $n$ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન .......... છે.

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો મધ્યક અને $S.D.$ (પ્રમાણિત વિચલન) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module