दो अवलोकनों के समूहों $X=\{x_i\}$ और $Y=\{y_i\}$ $(i=1, 2, \ldots, 100)$ के मानक विचलन क्रमशः $5$ और $6$ हैं। यदि $\bar{x}, \bar{y}$ उनके माध्य हैं और $\sum_{i=1}^{100}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=600$ है,तो $Z=\{z_i \mid z_i=x_i-y_i\}$ का मानक विचलन क्या है?

मान लीजिए $X = \{x \in N : 1 \leq x \leq 17\}$ और $Y = \{ax + b : x \in X \text{ और } a, b \in R, a > 0\}$ है। यदि $Y$ के अवयवों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $17$ और $216$ हैं,तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$50$ माध्य वाले $10$ प्रेक्षणों के लिए विचलनों के वर्गों का योग $250$ है। विचरण गुणांक .....$\%$ है।

मान लीजिए $x_1, x_2, \dots, x_n$ $n$ प्रेक्षण हैं,$\bar{x}$ उनका माध्य है और $\sigma^2$ उनका प्रसरण है।
कथन-$1$: $2x_1, 2x_2, \dots, 2x_n$ का प्रसरण $4\sigma^2$ है।
कथन-$2$: $2x_1, 2x_2, \dots, 2x_n$ का माध्य $4\bar{x}$ है।

प्रथम $50$ सम प्राकृत संख्याओं का प्रसरण (variance) है

निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$