यदि निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण 50 है | vedclass

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Question

(A) माना वर्गों के मध्य बिंदु $x_i = 15, 25, 35$ हैं। सरलता के लिए,मूल बिंदु को $d_i = x_i - 25$ द्वारा स्थानांतरित करें,जिससे $d_i = -10, 0, 10$ प्रा

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$4$

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(A) माना वर्गों के मध्य बिंदु $x_i = 15, 25, 35$ हैं। सरलता के लिए,मूल बिंदु को $d_i = x_i - 25$ द्वारा स्थानांतरित करें,जिससे $d_i = -10, 0, 10$ प्राप्त होता है। बारंबारताएँ $f_i = 2, x, 2$ हैं। माध्य $\bar{d} = \frac{\sum f_i d_i}{\sum f_i} = \frac{2(-10) + x(0) + 2(10)}{2+x+2} = \frac{0}{x+4} = 0$. प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum f_i d_i^2}{\sum f_i} - (\bar{d})^2$. दिया गया है कि $\sigma^2 = 50$,इसलिए $50 = \frac{2(-10)^2 + x(0)^2 + 2(10)^2}{x+4} - 0^2$. $50 = \frac{200 + 0 + 200}{x+4}$. $50 = \frac{400}{x+4}$. $x+4 = \frac{400}{50} = 8$. $x = 8 - 4 = 4$.

$x_i$	$4$	$8$	$11$	$17$	$20$	$24$	$32$
$f_i$	$3$	$5$	$9$	$5$	$4$	$3$	$1$

यदि निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण $50$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

वर्ग $10-20, 20-30, 30-40$

बारंबारता $2, x, 2$

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यदि विचरण गुणांक और मानक विचलन क्रमशः $ 60 $ और $ 21 $ हैं,तो वितरण का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित डेटा के लिए प्रसरण (Variance) और मानक विचलन (Standard Deviation) ज्ञात कीजिए:

$x_i$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$

$f_i$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$

मान लीजिए $v_1$,$\{13, 16, 19, \dots, 103\}$ का प्रसरण है और $v_2$,$\{20, 26, 32, \dots, 200\}$ का प्रसरण है,तो $v_1 : v_2$ ज्ञात कीजिए।

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वर्ग	$10-20, 20-30, 30-40$
बारंबारता	$2, x, 2$

यदि निम्नलिखित बारंबारता बंटन का प्रसरण $50$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए: वर्ग $10-20, 20-30, 30-40$ बारंबारता $2, x, 2$