यदि सदिश vec{a}=2 hat{i}+p hat{j}+4 hat{k} और | vedclass

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Question

(C) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ संरेख होते हैं यदि किसी अदिश $x$ के लिए $\vec{a} = x \vec{b}$ हो। दिया गया है कि $\vec{a} = 2 \hat{i} + p \hat{j} +

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$p=-3, q=12$

Vedclass · Answer

(C) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ संरेख होते हैं यदि किसी अदिश $x$ के लिए $\vec{a} = x \vec{b}$ हो। दिया गया है कि $\vec{a} = 2 \hat{i} + p \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{b} = 6 \hat{i} - 9 \hat{j} + q \hat{k}$। घटकों की तुलना करने पर: $2 = 6x \Rightarrow x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$। $p = -9x \Rightarrow p = -9 	imes \frac{1}{3} = -3$। $4 = qx \Rightarrow 4 = q 	imes \frac{1}{3} \Rightarrow q = 4 	imes 3 = 12$। अतः,$p = -3$ और $q = 12$ प्राप्त होता है।

यदि सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+p \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\vec{b}=6 \hat{i}-9 \hat{j}+q \hat{k}$ संरेख हैं,तो $p$ और $q$ के मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ है,तो $\alpha, \beta$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a$ और $b$ संरेख (collinear) हों।

$\vec{x} = (2, 3, \sqrt{3})$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) . . . . . . है।

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i - 9j - 4k$ और $6i - 3j + 8k$ हैं,तो $\overrightarrow{AB}$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।

$\vec{c}$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के योग की दिशा में एक इकाई सदिश है। जहाँ,$\vec{a} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - 5 \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}$ है,तो $|\vec{c}| = $ . . . . . . .

यदि $a, b, c$ तीन संरेख बिंदुओं के स्थिति सदिश हैं,तो अदिशों $x, y, z$ (जो सभी शून्य नहीं हैं) का अस्तित्व इस प्रकार है कि:

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