यदि सदिश bar{a}=hat{i}-hat{j}+2 hat{k},bar{b} | vedclass

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Question

(C) चूंकि सदिश $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ परस्पर लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा। सबसे पहले,$\bar{a} \cdot \bar{b} = (1)(2) + (-1)(4

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$(-3, 2)$

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(C) चूंकि सदिश $\bar{a}$,$\bar{b}$ और $\bar{c}$ परस्पर लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा। सबसे पहले,$\bar{a} \cdot \bar{b} = (1)(2) + (-1)(4) + (2)(1) = 2 - 4 + 2 = 0$ है। अब,$\bar{a} \cdot \bar{c} = 0$ का उपयोग करते हुए: $(1)(p) + (-1)(1) + (2)(q) = p - 1 + 2q = 0 \implies p + 2q = 1$ ... $(i)$ फिर,$\bar{b} \cdot \bar{c} = 0$ का उपयोग करते हुए: $(2)(p) + (4)(1) + (1)(q) = 2p + 4 + q = 0 \implies 2p + q = -4$ ... $(ii)$ समीकरण $(ii)$ से,$q = -4 - 2p$ प्राप्त होता है। इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $p + 2(-4 - 2p) = 1$ $p - 8 - 4p = 1$ $-3p = 9 \implies p = -3$ $p = -3$ का मान $q = -4 - 2p$ में रखने पर: $q = -4 - 2(-3) = -4 + 6 = 2$ अतः,$(p, q) = (-3, 2)$।

यदि सदिश $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ और $\bar{c}=p \hat{i}+\hat{j}+q \hat{k}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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