मान लीजिए a और b दो इकाई सदिश हैं जो theta को | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$ होता है।मा

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।हम जानते हैं कि $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2|a||b|\cos	heta$ होता है।मान रखने पर,हमें $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1)\cos	heta = 2 - 2\cos	heta$ प्राप्त होता है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $1 - \cos	heta = 2\sin^2(	heta/2)$ का उपयोग करने पर,हमें $|a - b|^2 = 2(2\sin^2(	heta/2)) = 4\sin^2(	heta/2)$ मिलता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $|a - b| = 2\sin(	heta/2)$ प्राप्त होता है।अतः,$\sin(	heta/2) = \frac{1}{2}|a - b|$।

मान लीजिए $a$ और $b$ दो इकाई सदिश हैं जो $\theta$ कोण पर झुके हुए हैं,तो $\sin(\theta/2)$ किसके बराबर है?

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$|a \times b|^2 + (a \cdot b)^2 = ?$

यदि $A, B, C$ और $D$ समतल में चार बिंदु इस प्रकार हैं कि $|AB|^2+|CD|^2=|BC|^2+|DA|^2=100$,तो $AC \cdot BD=$

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