જો સદિશો $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ગરમ પાણી પ્રથમ $10\,min$ માં $60\,^{\circ}C$ થી $50\,^{\circ}C$ સુધી અને પછીના $10\,min$ માં $42\,^{\circ}C$ સુધી ઠંડું પડે છે. આસપાસનું તાપમાન ......... $^{\circ}C$ છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. દરેક $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

એક ખેંચાયેલી દોરી પર સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 5 \sin \frac{2\pi}{3}x \cos 40\pi t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર ..... $cm$ છે.

એક પાસાને $10$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. અયુગ્મ સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એક વાર આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ફોટોઈલેક્ટ્રિક સેલના કેથોડને એવી રીતે બદલવામાં આવે છે કે જેથી વર્ક ફંક્શન $W_1$ થી બદલાઈને $W_2$ $(W_2 > W_1)$ થાય છે. જો ફેરફાર પહેલા અને પછીનો પ્રવાહ અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ હોય,અને અન્ય તમામ પરિસ્થિતિઓ યથાવત રહે,તો (ધારો કે $hv > W_2$):