$45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ $20 \,m \,s^{-1}$ હોય, તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ શોધો। (ગુરુત્વ પ્રવેગ $=10 \,m \,s^{-2}$) ($\,m$ માં)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે,પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ અને ઉડ્ડયન સમયના વર્ગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક દડો બિંદુ '$O$' પર છે જે દીવાલથી $7 \ m$ ના આડા અંતરે છે. દીવાલ પર બિંદુ '$C$' પર એક લક્ષ્ય નક્કી કરેલ છે. જો દડાને '$O$' થી સમક્ષિતિજ સાથે $37^{\circ}$ ના ખૂણે લક્ષ્ય '$C$' ને તાકીને ફેંકવામાં આવે,પરંતુ તે દીવાલ પર બિંદુ '$D$' પર અથડાય છે જે '$C$' થી '$y_0$' જેટલા ઊર્ધ્વ અંતરે નીચે છે. જો દડાનો પ્રારંભિક વેગ $15 \ m/s$ હોય,તો $y_0$ શોધો (આપેલ છે $\cos 37^{\circ} = \frac{4}{5}$). ($m$ માં)

બે કાગળના પડદા $A$ અને $B$ એકબીજાથી $100\,m$ ના અંતરે છે. એક ગોળી $A$ ને વીંધે છે અને પછી $B$ ને વીંધે છે. $B$ માં પડેલ કાણું $A$ માં પડેલ કાણાથી $10\,cm$ નીચે છે. જો ગોળી $A$ ને અથડાતી વખતે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો $A$ પાસે ગોળીનો વેગ $.......\,m/s$ છે.

એક દડો $P$ ને શિરોલંબ નીચે પાડવામાં આવે છે અને બીજો દડો $Q$ ને સમાન ઊંચાઈ $h$ પરથી સમાન સમયે સમાન પ્રારંભિક શિરોલંબ વેગ $(0)$ સાથે સમક્ષિતિજ ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે,તો:

કોઈપણ ક્ષણે $t$ પર, પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું શિરોલંબ અંતર $Y$ અને સમક્ષિતિજ અંતર $X$ એ $2Y = 6t - gt^2$ અને $X = 4t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો પ્રારંભિક વેગ કેટલો હશે ($\,m/s$ માં)? ($X$ અને $Y$ મીટરમાં છે અને $t$ સેકન્ડમાં છે).