यदि एक कण का वेग v = (180 - 16x)^{1/2} text{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि कण का वेग $v = (180 - 16x)^{1/2}$ है।हम जानते हैं कि त्वरण $a$ को $a = \frac{dv}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चेन नियम का

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$-8$

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(C) दिया गया है कि कण का वेग $v = (180 - 16x)^{1/2}$ है।हम जानते हैं कि त्वरण $a$ को $a = \frac{dv}{dt}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।चेन नियम का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं $a = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt}$।चूंकि $\frac{dx}{dt} = v$,इसलिए $a = v \cdot \frac{dv}{dx}$ होता है।सबसे पहले,$v$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dv}{dx} = \frac{1}{2}(180 - 16x)^{-1/2} \cdot (-16) = -8(180 - 16x)^{-1/2}$।अब,त्वरण के सूत्र में $v$ और $\frac{dv}{dx}$ का मान रखने पर:$a = (180 - 16x)^{1/2} \cdot [-8(180 - 16x)^{-1/2}]$।$a = -8 \cdot (180 - 16x)^{1/2 - 1/2} = -8 \cdot (180 - 16x)^0$।$a = -8 \cdot 1 = -8 	ext{ m/s}^2$।

यदि एक कण का वेग $v = (180 - 16x)^{1/2} \text{ m/s}$ द्वारा दिया गया है,तो इसका त्वरण ....... $\text{m/s}^2$ होगा।

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