જો પ્રકાશનો વેગ $C$, ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $h$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે, તો નવી પદ્ધતિમાં ઘનતાનું પરિમાણ શું થશે?

પરિમાણીય વિશ્લેષણ એટલે શું? પરિમાણીય વિશ્લેષણની મર્યાદાઓ લખો.

જો વેગમાન $(P)$,ક્ષેત્રફળ $(A)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

જો કોઈ પદાર્થ પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ $F$ તે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા તેના કદ $V$,પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખતું હોય,તો $F$ માટેનું સાચું સૂત્ર શું હોઈ શકે?

એક તરંગ પલ્સ વાયોલિનના તાર જેવા ખેંચાયેલા તાર પર મુસાફરી કરી શકે છે. પ્રયોગોની શ્રેણીએ દર્શાવ્યું છે કે પલ્સનો તરંગ વેગ $V$ નીચેની રાશિઓ પર આધાર રાખે છે: તારનું તણાવ $T$,તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તારની ઘનતા $\rho$ (એકમ કદ દીઠ દળ). પરિમાણીય વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કરીને $T$,$A$ અને $\rho$ ના સંદર્ભમાં $V$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

એક પ્રયોગમાં $a, b,$ અને $c$ રાશિઓ માપવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $x$ ની ગણતરી $x = \frac{a^{1/2} b^2}{c^3}$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે. જો $a, b,$ અને $c$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $\pm 1\%, \pm 3\%,$ અને $\pm 2\%$ હોય,તો $x$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?