જો પ્રકાશનો વેગ (c),ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક (G | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે દળ $M$ ને $M \propto c^x G^y h^z$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.પરિમાણો મૂકતા:$[M] = M^1 L^0 T^0$$[c] = L T^{-1}$$[G] = M^{-1} L^3 T^{-2}$$[h] = M

Vedclass · Accepted Answer

$c^{1/2} G^{-1/2} h^{1/2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે દળ $M$ ને $M \propto c^x G^y h^z$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.પરિમાણો મૂકતા:$[M] = M^1 L^0 T^0$$[c] = L T^{-1}$$[G] = M^{-1} L^3 T^{-2}$$[h] = M L^2 T^{-1}$આમ,$M^1 L^0 T^0 = (L T^{-1})^x (M^{-1} L^3 T^{-2})^y (M L^2 T^{-1})^z$$M^1 L^0 T^0 = M^{-y+z} L^{x+3y+2z} T^{-x-2y-z}$બંને બાજુ $M, L, T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1$) $-y + z = 1$$2$) $x + 3y + 2z = 0$$3$) $-x - 2y - z = 0$$(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા: $y + z = 0 \implies y = -z$.$(1)$ માં $y = -z$ મૂકતા: $-(-z) + z = 1 \implies 2z = 1 \implies z = 1/2$.તેથી $y = -1/2$.$(3)$ માં $y$ અને $z$ ની કિંમત મૂકતા: $-x - 2(-1/2) - (1/2) = 0 \implies -x + 1 - 1/2 = 0 \implies x = 1/2$.તેથી,દળનું પરિમાણ $c^{1/2} G^{-1/2} h^{1/2}$ થાય છે.

Similar Questions

જો બળ $F = at + bt^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ એ સમય છે, તો $a$ અને $b$ ના પરિમાણો શું છે?

પરિમાણીય સમાનતાનો સિદ્ધાંત લખો અને સમજાવો. આપેલ સમીકરણ $x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$ ની પરિમાણીય સુસંગતતા ચકાસો.

નીચેનામાંથી કયા સંબંધને પરિમાણિક પૃથ્થકરણ (Dimensional Analysis) નો ઉપયોગ કરીને તારવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module