જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ અને નાભિઓ અનુક્રમે (pm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે શિરોબિંદુઓ $(\pm a, 0) = (\pm 3, 0)$ છે,તેથી $a = 3$. નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ છે,તેથી $ae = 4$. $a=3$ મૂકતા,$3e = 4$,જેનો અર્થ

Vedclass · Accepted Answer

$x=3 \sec 	heta, y=\sqrt{7} 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે શિરોબિંદુઓ $(\pm a, 0) = (\pm 3, 0)$ છે,તેથી $a = 3$. નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 4, 0)$ છે,તેથી $ae = 4$. $a=3$ મૂકતા,$3e = 4$,જેનો અર્થ છે કે $e = \frac{4}{3}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$. કિંમતો મૂકતા,$b^2 = 3^2 \left( (\frac{4}{3})^2 - 1 ight) = 9 \left( \frac{16}{9} - 1 ight) = 16 - 9 = 7$. તેથી,$b = \sqrt{7}$. અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{7} = 1$ છે. અતિવલયના પ્રચલ સમીકરણો $x = a \sec 	heta$ અને $y = b 	an 	heta$ છે. $a=3$ અને $b=\sqrt{7}$ મૂકતા,આપણને $x = 3 \sec 	heta$ અને $y = \sqrt{7} 	an 	heta$ મળે છે.

જો અતિવલયના શિરોબિંદુઓ અને નાભિઓ અનુક્રમે $(\pm 3,0)$ અને $(\pm 4,0)$ હોય,તો તે અતિવલયના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અને નિયામિકાઓ વચ્ચેના અંતરનો ગુણોત્તર $3 : 2$ હોય,તો $a : b = \dots$

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{2}$ છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $L_1=0$ અને $L_2=0$ એ અતિવલય $9x^2-4y^2+36x+8y-4=0$ ના અનંતસ્પર્શકો હોય,તો બિંદુ $(1,1)$ થી રેખાઓ $L_1=0$ અને $L_2=0$ ના લંબ અંતરનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module