જો ત્રણ પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે, તો તેના પરના અંકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B)=\frac{1}{6}$ અને $P(\bar{A} \cap \bar{B})=\frac{1}{3}$ થાય, તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો. (અહીં, $\bar{E}$ એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના છે)

એક છોકરો એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકે છે. જ્યારે પણ તેને પાસા પર $1$ મળે છે, ત્યારે તેને તરત જ ફરીથી પાસો ફેંકવાની તક મળે છે. આ પ્રક્રિયામાં છોકરાને $7$ નો સ્કોર મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક સંખ્યા $n$ ને ગણ $\{1, 2, 3, \dots, 1000\}$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $\frac{\sum_{i=1}^n i^2}{\sum_{i=1}^n i}$ પૂર્ણાંક હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો બે સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ ને ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ માંથી એક પછી એક,પુનરાવર્તન સાથે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો $p^2 > 4q$ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ કબાટ છે. એક કબાટમાં $5$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $3$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે અને બીજામાં $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $2$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે. તો ભૌતિકવિજ્ઞાનનું પુસ્તક પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?