यदि तीन इकाई सदिश a, b, c इस प्रकार हैं कि a | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1$.सदिश त्रिक गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b

Vedclass · Accepted Answer

$90^\circ, 60^\circ$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = |b| = |c| = 1$.सदिश त्रिक गुणनफल सूत्र का उपयोग करने पर: $a 	imes (b 	imes c) = (a \cdot c)b - (a \cdot b)c$.दिया गया है $a 	imes (b 	imes c) = \frac{1}{2}b$,अतः $(a \cdot c)b - (a \cdot b)c = \frac{1}{2}b$.$b$ और $c$ के गुणांकों की तुलना करने पर (यह मानते हुए कि $b$ और $c$ असंरेख हैं),हमें प्राप्त होता है:$a \cdot c = \frac{1}{2}$ और $a \cdot b = 0$.$a$ और $b$ के बीच के कोण $	heta_1$ के लिए: $\cos 	heta_1 = \frac{a \cdot b}{|a||b|} = 0 \implies 	heta_1 = 90^\circ$.$a$ और $c$ के बीच के कोण $	heta_2$ के लिए: $\cos 	heta_2 = \frac{a \cdot c}{|a||c|} = \frac{1/2}{1 	imes 1} = \frac{1}{2} \implies 	heta_2 = 60^\circ$.अतः,कोण क्रमशः $90^\circ$ और $60^\circ$ हैं।

यदि तीन इकाई सदिश $a, b, c$ इस प्रकार हैं कि $a \times (b \times c) = \frac{b}{2},$ तो सदिश $a$ द्वारा $b$ और $c$ के साथ बनाए गए कोण क्रमशः हैं

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