જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD ના ત્રણ શિરોબિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ સમાન હોય છે.$AC$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+(-4)}{2}\right) = \left(\frac{4}{2}, \frac{-2}{2}\right) = (2, -1)$.$BD$ નું મધ્યબિંદુ $= \left(\frac{2+x}{2}, \frac{1+y}{2}\right)$.મધ્યબિંદુઓને સરખાવતા: $(2, -1) = \left(\frac{2+x}{2}, \frac{1+y}{2}\right)$.$x$-યામ માટે: $\frac{2+x}{2} = 2 \implies 2+x = 4 \implies x = 2$.$y$-યામ માટે: $\frac{1+y}{2} = -1 \implies 1+y = -2 \implies y = -3$.તેથી,$D$ ના યામ $(2, -3)$ છે.

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A(1, 2)$,$B(2, 1)$ અને $C(3, -4)$ હોય,તો $D$ ના યામ ............. છે.

Similar Questions

બિંદુઓ $A (2, -2)$ અને $B (-7, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના (એટલે કે,ત્રણ સમાન ભાગમાં વિભાજન કરતા બિંદુઓના) યામ શોધો.

$(20, 10)$ અને $(6, 8)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુના યામ ............. છે.

$(-1, 7)$ અને $(4, -3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module