यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के अनुप्रस्थ (tra | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।यहाँ दिया गया है कि अनुप्रस्थ अक्ष $(2a)$ और संयुग्मी अक्ष $(2b)$ बराबर हैं,इसल

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$\sqrt{2}$

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(B) अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।यहाँ दिया गया है कि अनुप्रस्थ अक्ष $(2a)$ और संयुग्मी अक्ष $(2b)$ बराबर हैं,इसलिए $2a = 2b$,जिसका अर्थ है $a = b$।उत्केंद्रता के सूत्र $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ में $a = b$ रखने पर:$e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{a^2}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$।अतः,आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उत्केंद्रता $\sqrt{2}$ है।

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के अनुप्रस्थ (transverse) और संयुग्मी (conjugate) अक्ष बराबर हैं,तो इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

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