यदि 2x^3+x^2y+y^3=0 द्वारा निरूपित तीन रेखाओं | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $3$ घात का समघातीय समीकरण है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली तीन रेखाओं को दर्शाता है।समीकरण को $x^3$ से विभाजित करने पर,$2 + \frac{y}

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$0$

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(C) दिया गया समीकरण $3$ घात का समघातीय समीकरण है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली तीन रेखाओं को दर्शाता है।समीकरण को $x^3$ से विभाजित करने पर,$2 + \frac{y}{x} + (\frac{y}{x})^3 = 0$ प्राप्त होता है।माना $m = \frac{y}{x}$,तो $m^3 + m + 2 = 0$ है।निरीक्षण करने पर,$m = -1$ एक मूल है।अतः,तीसरी रेखा की ढाल $-1$ है।

यदि $2x^3+x^2y+y^3=0$ द्वारा निरूपित तीन रेखाओं में से दो रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं,तो तीसरी रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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यदि समीकरण $4x^2 + hxy + y^2 = 0$ संपाती रेखाओं को निरूपित करता है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $a-c=$

मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण $......$ है।

यदि समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो:

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