यदि ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0 बिंदु (2,3) से गु | vedclass

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Question

(B) समीकरण $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है।$(2,3)$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$a(2)^2

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$27$

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(B) समीकरण $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है।$(2,3)$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$a(2)^2 - (2)(3) - 3(3)^2 - 5(2) + 20(3) + c = 0$$4a - 6 - 27 - 10 + 60 + c = 0$$4a + c = -17$ ...$(1)$रेखाओं के युग्म के लिए,सारणिक शून्य होना चाहिए:$\begin{vmatrix} a & -1/2 & -5/2 \ -1/2 & -3 & 10 \ -5/2 & 10 & c \end{vmatrix} = 0$गणना करने पर $a=2$ प्राप्त होता है।समीकरण $(1)$ में $a=2$ रखने पर,$c = -17 - 4(2) = -25$ प्राप्त होता है।अतः,$a - c = 2 - (-25) = 27$.

यदि $ax^2-xy-3y^2-5x+20y+c=0$ बिंदु $(2,3)$ से गुजरने वाली रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $a-c=$

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