मान लीजिए $L_1, L_2$ समीकरण $4x^2-5xy+3y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाएं हैं। मान लीजिए $L_3, L_4$ बिंदु $(4,3)$ से गुजरने वाली दो रेखाएं हैं,इस प्रकार कि $L_3$ और $L_4$ क्रमशः $L_1$ और $L_2$ पर लंब हैं। यदि $L_3$ और $L_4$ का संयुक्त समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $af+bg+ch$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$144$
- B$66$
- C$78$
- D$216$
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कथन $(A)$: $y^2 - 2xy \sec^2 \alpha + (3 + \tan^2 \alpha)(\tan^2 \alpha - 1) x^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $4$ है।
कारण $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ है।
कारण $(R)$: $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढालों का अंतर $\frac{2 \sqrt{h^2 - ab}}{|b|}$ है।
मूल बिंदु से गुजरने वाली और $(1+\sqrt{2})$ तथा $\left(\frac{1}{1+\sqrt{2}}\right)$ ढाल वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण $......$ है।
यदि समीकरण $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाओं में से एक की ढाल दूसरी की दोगुनी है, तो $h^2 : ab$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।
DifficultMHT CET 2026
View Solution$x^2+2hxy+2y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढाल का अनुपात $1:2$ है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे का दोगुना है,तो $h^2:ab$ का मान क्या है?
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