यदि दो सदिश $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

दो सदिशों $\vec{a} = (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ और $\vec{b} = (-2 \hat{i} + \hat{j} - 3 \hat{k})$ का अदिश गुणनफल और सदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।

$(\vec{a}-\vec{b}) \times(\vec{a}+\vec{b})$ किसके बराबर है?

यदि $|\vec A| = 2$ और $|\vec B| = 4$ है,तो कॉलम $-I$ में दिए गए संबंध को कॉलम $-II$ में $\vec A$ और $\vec B$ के बीच के कोण $\theta$ से सुमेलित करें।

कॉलम $-I$	कॉलम $-II$
$(a) \vec A \cdot \vec B = 0$	$(i) \theta = 0^\circ$
$(b) \vec A \cdot \vec B = +8$	$(ii) \theta = 90^\circ$
$(c) \vec A \cdot \vec B = 4$	$(iii) \theta = 180^\circ$
$(d) \vec A \cdot \vec B = -8$	$(iv) \theta = 60^\circ$

$(\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$ और $(\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B})$ के बीच का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)? $(\overrightarrow{A} \neq \overrightarrow{B})$

यदि सदिश $(\hat{a} + 2\hat{b})$ सदिश $(5\hat{a} - 4\hat{b})$ के लंबवत है,तो $\hat{a}$ और $\hat{b}$ के बीच का कोण ........ $^\circ$ है।