यदि दो सदिश $\vec{A} = 4\hat{i} + n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{B} = 2\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं, तो '$n$' का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $|\overrightarrow{A}|=4$ इकाई,$|\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}|=10$ इकाई और $\overrightarrow{A} \cdot(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B})=20$ इकाई है,तो $|\overrightarrow{B}|=$ ?

मान लीजिए $|\vec{A}_1| = 3$,$|\vec{A}_2| = 5$,और $|\vec{A}_1 + \vec{A}_2| = 5$ है। $(2\vec{A}_1 + 3\vec{A}_2) \cdot (3\vec{A}_1 - 2\vec{A}_2)$ का मान ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

मान लीजिए $\vec{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{B} = 4 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$ है,तो $|\vec{A} \times \vec{B}|$ का मान क्या होगा?

यदि सदिश $\overrightarrow {A} = \cos\omega t\hat i + \sin\omega t\hat j$ और $\overrightarrow {B} = \cos\frac{\omega t}{2}\hat i + \sin\frac{\omega t}{2}\hat j$ समय के फलन हैं,तो $t$ का वह मान क्या है जिसके लिए वे एक-दूसरे के लंबवत हैं?

यदि $\overrightarrow{A}$ और $\overrightarrow{B}$ दो सदिश हैं,तो निम्नलिखित में से कौन से सही हैं?
$(a) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{A}$
$(b) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp \overrightarrow{B}$
$(c) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B})$
$(d) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} - \overrightarrow{B})$
$(e) \ (\overrightarrow{A} \times \overrightarrow{B}) \perp (\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B})$