यदि हम sqrt{2} और 4 के बीच दो संख्याएँ इस प्र | vedclass

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Question

(B) माना अनुक्रम $\sqrt{2}, g_1, g_2, 4$ है। यहाँ, प्रथम पद $a = \sqrt{2}$ और चौथा पद $ar^3 = 4$ है। $r^3 = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{2^2}{2^{1/2}} =

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$2, \sqrt{8}$

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(B) माना अनुक्रम $\sqrt{2}, g_1, g_2, 4$ है। यहाँ, प्रथम पद $a = \sqrt{2}$ और चौथा पद $ar^3 = 4$ है। $r^3 = \frac{4}{\sqrt{2}} = \frac{2^2}{2^{1/2}} = 2^{2 - 1/2} = 2^{3/2}$। दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर, $r = (2^{3/2})^{1/3} = 2^{1/2} = \sqrt{2}$। अतः, रखी गई संख्याएँ हैं: $g_1 = a \cdot r = \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2$। $g_2 = a \cdot r^2 = \sqrt{2} \cdot (\sqrt{2})^2 = \sqrt{2} \cdot 2 = 2\sqrt{2} = \sqrt{8}$।

यदि हम $\sqrt{2}$ और $4$ के बीच दो संख्याएँ इस प्रकार रखें कि परिणामी अनुक्रम $G.P.$ में हो, तो क्रम में रखी गई संख्याएँ हैं

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