જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\begin{cases} \frac{\sin (a+1) x+\sin 2 x}{2 x} & , \text{જો } x<0 \\ b & , \text{જો } x=0 \\ \frac{\sqrt{x+b x^{3}}-\sqrt{x}}{b x^{5 / 2}} & , \text{જો } x>0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત ....... થાય.

જો $x \in (-1, 2)$ માટે $f(x) = [x]$ હોય,તો $f$ ક્યાં અસતત છે? (જ્યાં $[x]$ એ ફ્લોર વિધેય દર્શાવે છે)

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5x - 4, & 0 < x \le 1 \\ 4x^2 + 3bx, & 1 < x < 2 \end{cases}$ તેના પ્રદેશના દરેક બિંદુએ સતત હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\begin{cases} \frac{x-3}{|x-3|}+a & , x<3 \\ a+b & , x=3 \\ \frac{|x-3|}{x-3}+b & , x>3 \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય,તો $a-b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} \right]$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.