જો $f(x)=\begin{cases} \frac{x-3}{|x-3|}+a & , x<3 \\ a+b & , x=3 \\ \frac{|x-3|}{x-3}+b & , x>3 \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય,તો $a-b$ ની કિંમત શોધો.

$f: R \to R$ ને $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો $x = 0$ આગળ $f$ સતત હોય તે માટે $a$ ની કિંમત શોધો:

$a \neq 0$ અને $b \neq 0$ માટે,જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[5]{a(625+x)} - 5}{\sqrt[4]{625+bx} - 5}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

આપેલ છે કે $f(x) = b ([x]^2 + [x]) + 1$ જ્યારે $x \geq -1$ અને $f(x) = \sin(\pi(x+a))$ જ્યારે $x < -1$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $x = -1$ આગળ સતત છે?

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. ધારો કે $f(x)=x-[x]$,$g(x)=1-x+[x]$,અને $h(x)=\min \{f(x), g(x)\}$ જ્યાં $x \in [-2, 2]$. તો $h$ એ :

નીચે આપેલ વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = |x - 5|$.