ઓપ્ટિકલ લેન્સમાં રહેલી ખામીઓ કોની મદદથી જોઈ શકાય છે?

જો પ્રિઝમનો ખૂણો $\alpha = 1^\circ$,વક્રીભવનાંક $\mu = 1.54$,પડદા અને પ્રિઝમ વચ્ચેનું અંતર $b = 0.7\,m$,પ્રિઝમ અને ઉદગમ વચ્ચેનું અંતર $a = 0.3\,m$,અને તરંગલંબાઈ $\lambda = 180\pi\,nm$ હોય,તો ફ્રેનલ બાયપ્રિઝમમાં ફ્રિન્જની પહોળાઈ $\beta$ શોધો.

બાયપ્રિઝમના પ્રયોગમાં,$\lambda_1$ તરંગલંબાઈ ધરાવતી $6^{\text{th}}$ પ્રકાશિત શલાકા,$\lambda_2$ તરંગલંબાઈ ધરાવતી $7^{\text{th}}$ અપ્રકાશિત શલાકા સાથે સંપાત થાય છે,તો $\lambda_1 : \lambda_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (અન્ય સેટિંગ સમાન રહે છે)

સમતલ કાચની પ્લેટ ઉપર સમતલ બહિર્ગોળ લેન્સની બહિર્ગોળ સપાટી મૂકીને હવાની પાતળી ફિલ્મ (સ્તર) રચેલ છે. એકરંગી પ્રકાશ સાથે આ પાતળી ફિલ્મ સૌથી ઉપરની બહિર્ગોળ સપાટી અને નીચેની કાચની સપાટી પરથી થતા પરાવર્તનના લીધે વ્યતિકરણ રચના આપે છે.
વિધાન-$1$: જ્યારે પ્રકાશ હવા-કાચની પ્લેટની સપાટી પરથી પરાવર્તિત થાય છે,ત્યારે તેમાં $\pi$ જેટલો કળા તફાવત ઉદભવે છે.
વિધાન-$2$: વ્યતિકરણ ભાતનું કેન્દ્ર અપ્રકાશિત (ડાર્ક) છે.

સાબુના પડ (soap film) $(n=1.33)$ ની ન્યૂનતમ જાડાઈની ગણતરી કરો જે પરાવર્તિત પ્રકાશમાં સહાયક વ્યતિકરણ (constructive interference) આપે છે, જો પડ પર $532 \,nm$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે. ($\,nm$ માં)

$2.0$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી એક પારદર્શક ફિલ્મ $1.45$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની સ્લેબ પર લગાવવામાં આવે છે। $550 \ \text{nm}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા લીલા પ્રકાશના મહત્તમ પ્રસરણ માટે ફિલ્મની લઘુત્તમ જાડાઈ કેટલી હોવી જોઈએ ($\text{nm}$ માં)? [ધારો કે પ્રકાશ કાચની સપાટી પર લગભગ લંબરૂપે આપાત થાય છે।]