triangle ABC માં,બાજુ BC ને સમાંતર એક રેખા બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $DE \parallel BC,$ તેથી $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle ADE \sim 	riangle ABC$ થાય.બિંદુ $D$ એ $AB$ નું $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન

Vedclass · Accepted Answer

$192$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $DE \parallel BC,$ તેથી $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle ADE \sim 	riangle ABC$ થાય.બિંદુ $D$ એ $AB$ નું $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી $AD:DB = 1:4.$ આનો અર્થ એ થાય કે $AD:AB = 1:(1+4) = 1:5.$બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે.તેથી,$\frac{	ext{Area}(	riangle ADE)}{	ext{Area}(	riangle ABC)} = \left(\frac{AD}{AB}ight)^2 = \left(\frac{1}{5}ight)^2 = \frac{1}{25}.$$	ext{Area}(	riangle ABC) = 200 	ext{ cm}^2$ આપેલ હોવાથી,$	ext{Area}(	riangle ADE) = \frac{1}{25} 	imes 200 = 8 	ext{ cm}^2$ મળે.ચતુષ્કોણ $DECB$ નું ક્ષેત્રફળ = $	ext{Area}(	riangle ABC) - 	ext{Area}(	riangle ADE) = 200 - 8 = 192 	ext{ cm}^2$ થાય.

Similar Questions

એક પૈડાની ત્રિજ્યા $1.4$ ડેસીમીટર છે. $0.66$ કિમીની મુસાફરી દરમિયાન તે કેટલી વાર ફરે છે?

$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે. $AB$ અને $DC$ ને લંબાવતા તે $P$ બિંદુએ મળે છે. જો $PA = 8 \ cm$,$PB = 6 \ cm$ અને $PC = 4 \ cm$ હોય,તો $PD$ ની લંબાઈ ($cm$ માં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module