Delta ABC અને Delta PQR માં,angle B = angle Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle B = \angle Q$ અને $\angle C = \angle R$ છે. $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABC \sim \Delta P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle B = \angle Q$ અને $\angle C = \angle R$ છે. $AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ થાય. બે સમરૂપ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર તેમની અનુરૂપ બાજુઓના ગુણોત્તરના વર્ગ જેટલો હોય છે. તેથી,$\frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PQR)} = \left(\frac{AB}{PQ}ight)^2 = \left(\frac{7}{4}ight)^2 = \frac{49}{16}$. $M$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,મધ્યગા $PM$ એ $\Delta PQR$ ને સમાન ક્ષેત્રફળ ધરાવતા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે. આમ,$	ext{area}(\Delta PMR) = \frac{1}{2} 	imes 	ext{area}(\Delta PQR)$. આ કિંમત ગુણોત્તરમાં મૂકતા: $\frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PMR)} = \frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{\frac{1}{2} 	imes 	ext{area}(\Delta PQR)} = 2 	imes \frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PQR)} = 2 	imes \frac{49}{16} = \frac{49}{8}$.

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle B = \angle Q$ અને $\angle C = \angle R$ છે. $M$ એ બાજુ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $AB : PQ = 7 : 4$ હોય,તો $\frac{\text{area}(\Delta ABC)}{\text{area}(\Delta PMR)}$ શોધો.

Similar Questions

$7776 \ cm^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $3:4:5$ છે. તો ત્રિકોણની પરિમિતિ ........ $cm$ થાય.

જો એક સમબાજુ ત્રિકોણની ઊંચાઈ $12 \sqrt{3} \text{ cm}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો સમબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $8$ અને $6$ હોય,તો તેની બાજુનો વર્ગ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module