आकृति में,यदि $TP$ और $TQ$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle POQ = 110^{\circ}$ है,तो $\angle PTQ$ का मान ज्ञात कीजिए: ($^{\circ}$ में)

$\Delta ABC$ में,यदि $AB = 7, BC = 24, AC = 25$ है,तो त्रिभुज की तीनों भुजाओं को स्पर्श करने वाले वृत्त का व्यास ............ है।

दी गई आकृति में,$AT$ केंद्र $O$ वाले वृत्त की एक स्पर्श रेखा है,जहाँ $OT = 4 \, cm$ और $\angle OTA = 30^{\circ}$ है। तो $AT$ का मान ($cm$ में) ज्ञात कीजिए:

$AB$ और $CD$ दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ समान हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$m \angle D = 90^\circ$ है। $O$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाला एक वृत्त इसकी भुजाओं $AB, BC, CD$ और $DA$ को क्रमशः $P, Q, R$ और $S$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। यदि $BC = 38, CD = 25$ और $BP = 25$ है,तो वृत्त की त्रिज्या $r$ ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,यदि $AB = 15$ है,तो $CD = \ldots$