आकृति में,56 , m भुजा वाले एक वर्गाकार लॉन AB | vedclass

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Question

(C) वर्ग $ABCD$ की भुजा $a = 56 \, m$ है।वर्गाकार लॉन $ABCD$ का क्षेत्रफल $= a^2 = 56 	imes 56 = 3136 \, m^2$.वर्ग के विकर्ण $O$ पर प्रतिच्छेद करते ह

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$4032$

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(C) वर्ग $ABCD$ की भुजा $a = 56 \, m$ है।वर्गाकार लॉन $ABCD$ का क्षेत्रफल $= a^2 = 56 	imes 56 = 3136 \, m^2$.वर्ग के विकर्ण $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $O$ से भुजाओं की दूरी भुजा की लंबाई की आधी यानी $28 \, m$ है। फूलों की क्यारियां बनाने वाले वृत्ताकार त्रिज्यखंड की त्रिज्या $r = OA = OB = OC = OD$ है। $	riangle OAB$ में,$OA^2 + OB^2 = AB^2$,इसलिए $2r^2 = 56^2$,जिससे $r^2 = \frac{56 	imes 56}{2} = 1568$ प्राप्त होता है।$90^\circ$ के केंद्रीय कोण वाले एक वृत्ताकार त्रिज्यखंड (फूलों की क्यारी) का क्षेत्रफल $\frac{90}{360} 	imes \pi r^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{22}{7} 	imes 1568 = 1232 \, m^2$ है।ऐसी दो फूलों की क्यारियां हैं,इसलिए उनका कुल क्षेत्रफल $2 	imes 1232 = 2464 \, m^2$ है।हालाँकि,फूलों की क्यारियां वृत्त के वृत्तखंड हैं। एक वृत्तखंड का क्षेत्रफल = (त्रिज्यखंड $OAB$ का क्षेत्रफल - $	riangle OAB$ का क्षेत्रफल)।$	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई} = \frac{1}{2} 	imes 56 	imes 28 = 784 \, m^2$.एक फूलों की क्यारी (वृत्तखंड) का क्षेत्रफल $= 1232 - 784 = 448 \, m^2$.कुल क्षेत्रफल = वर्ग का क्षेत्रफल + $2 	imes$ वृत्तखंड का क्षेत्रफल $= 3136 + 2 	imes 448 = 3136 + 896 = 4032 \, m^2$.

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