आकृति में,ABC त्रिज्या 14 , cm वाले एक वृत्त | vedclass

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Question

(D) चूँकि $ABC$ वृत्त का एक चतुर्थांश है,इसलिए $\angle BAC = 90^{\circ}$।$	riangle ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$BC^2 = AC^2 + AB^2 = (14)^2 +

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$98$

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(D) चूँकि $ABC$ वृत्त का एक चतुर्थांश है,इसलिए $\angle BAC = 90^{\circ}$।$	riangle ABC$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$BC^2 = AC^2 + AB^2 = (14)^2 + (14)^2 = 196 + 196 = 392$।$BC = \sqrt{392} = 14\sqrt{2} \, cm$।$BC$ पर खींचे गए अर्धवृत्त की त्रिज्या $(r_1) = \frac{14\sqrt{2}}{2} = 7\sqrt{2} \, cm$।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes AB 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes 14 	imes 14 = 98 \, cm^2$।चतुर्थांश $ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{4} 	imes \pi 	imes r^2 = \frac{1}{4} 	imes \frac{22}{7} 	imes 14 	imes 14 = 154 \, cm^2$।वृत्तखंड $BC$ का क्षेत्रफल (जीवा $BC$ और चाप $BC$ के बीच का क्षेत्र) = चतुर्थांश $ABC$ का क्षेत्रफल - $	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= 154 - 98 = 56 \, cm^2$।$BC$ पर खींचे गए अर्धवृत्त का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes \pi 	imes r_1^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes (7\sqrt{2})^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{22}{7} 	imes 98 = 154 \, cm^2$।छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल = $BC$ पर अर्धवृत्त का क्षेत्रफल - वृत्तखंड $BC$ का क्षेत्रफल $= 154 - 56 = 98 \, cm^2$।

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