आकृति में,दो रेखाएँ $AB$ और $CD$ एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करती हैं कि $BC \parallel DA$ और $BC = DA$ है। दर्शाइए कि $O$ रेखाखंडों $AB$ और $CD$ दोनों का मध्य-बिंदु है।

(N/A) दिया है: $BC \parallel AD$ और $BC = DA$ है।
$\triangle BOC$ और $\triangle AOD$ पर विचार करें:
$1$. $\angle CBO = \angle DAO$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $BC \parallel AD$)
$2$. $\angle BCO = \angle ADO$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $BC \parallel AD$)
$3$. $BC = DA$ (दिया है)
$ASA$ (कोण-भुजा-कोण) सर्वांगसमता नियम द्वारा,$\triangle BOC \cong \triangle AOD$ है।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$:
$OB = OA$ और $OC = OD$ है।
अतः,$O$ रेखाखंडों $AB$ और $CD$ दोनों का मध्य-बिंदु है।