આકૃતિમાં,જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ અને લંબચોરસ $ABEM$ ના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો:

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $O$ માં છેદે છે. બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $BO$ પર આવેલું છે. સાબિત કરો કે,$ar(ABP) = ar(CBP)$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ .........

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$,$DC = 30 \, cm$ અને $AB = 50 \, cm$ છે. જો $X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(DCYX) = \frac{7}{9} \operatorname{ar}(XYBA)$.

એક ત્રિકોણ અને એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનો પાયો સમાન છે અને ક્ષેત્રફળ પણ સમાન છે. જો ત્રિકોણની બાજુઓ $26 \, cm$,$28 \, cm$ અને $30 \, cm$ હોય,અને સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $28 \, cm$ ના પાયા પર આવેલો હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,$P$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના અંદરનું એક બિંદુ છે. સાબિત કરો કે,
$(1) \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(ABCD)$
$(2) \operatorname{ar}(APD) + \operatorname{ar}(PBC) = \operatorname{ar}(APB) + \operatorname{ar}(PCD)$