आकृति में,$l, m,$ और $n$ ऐसी सीधी रेखाएँ हैं कि $l \parallel m$ है और $n, l$ को $P$ पर और $m$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करती है। $ABCD$ एक ऐसा चतुर्भुज है जिसका शीर्ष $A, l$ पर स्थित है। शीर्ष $C$ और $D, m$ पर स्थित हैं और $AD \parallel n$ है। दर्शाइए कि $\operatorname{ar}(ABCQ) = \operatorname{ar}(ABCDP).$

(N/A) हमें दिया गया है कि $AD \parallel n$ है। त्रिभुज $\triangle APD$ और $\triangle AQD$ एक ही आधार $AD$ पर स्थित हैं और समांतर रेखाओं $AD$ और $n$ के बीच स्थित हैं।
अतः,$\operatorname{ar}(\triangle APD) = \operatorname{ar}(\triangle AQD) \dots(1)$
अब,समीकरण $(1)$ के दोनों पक्षों में $\operatorname{ar}(ABCD)$ जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\operatorname{ar}(\triangle APD) + \operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(\triangle AQD) + \operatorname{ar}(ABCD)$
आकृति से,$\operatorname{ar}(\triangle APD) + \operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(ABCDP)$ और $\operatorname{ar}(\triangle AQD) + \operatorname{ar}(ABCD) = \operatorname{ar}(ABCQ)$ है।
अतः,$\operatorname{ar}(ABCDP) = \operatorname{ar}(ABCQ)$.