આકૃતિમાં,જો angle ACB = angle CDA,AC = 8 , cm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $AC = 8 \, cm$,$AD = 3 \, cm$ અને $\angle ACB = \angle CDA = 90^{\circ}$ (આકૃતિ પરથી).કાટકોણ $	riangle ADC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{55}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $AC = 8 \, cm$,$AD = 3 \, cm$ અને $\angle ACB = \angle CDA = 90^{\circ}$ (આકૃતિ પરથી).કાટકોણ $	riangle ADC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$AC^2 = AD^2 + CD^2$$8^2 = 3^2 + CD^2$$64 = 9 + CD^2$$CD^2 = 55$$CD = \sqrt{55} \, cm$.હવે,$	riangle CDB$ અને $	riangle ADC$ ને ધ્યાનમાં લો:$1$. $\angle BDC = \angle ADC = 90^{\circ}$ (આપેલ છે).$2$. $\angle DBC = \angle DCA$ (કારણ કે બંને $90^{\circ} - \angle A$ ને સમાન છે).$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ,$	riangle CDB \sim 	riangle ADC$.તેથી,અનુરૂપ બાજુઓનો ગુણોત્તર સમાન થાય:$\frac{CD}{BD} = \frac{AD}{CD}$$CD^2 = AD 	imes BD$$55 = 3 	imes BD$$BD = \frac{55}{3} \, cm$.

આકૃતિમાં,જો $\angle ACB = \angle CDA$,$AC = 8 \, cm$ અને $AD = 3 \, cm$ હોય,તો $BD$ શોધો ($\text{cm}$ માં).

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$m \angle Q = 90^{\circ}$ અને $\overline{QD}$ એ કર્ણ $\overline{PR}$ પરનો વેધ છે. જો $PQ = 3QR$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PD = 9RD$.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AC = 25$ અને $AM = 16$ હોય,તો $BM = \dots$

$\Delta ABC$ અને $\Delta PQR$ માં,$\angle A \cong \angle P$ અને $\angle B \cong \angle R$ છે. તો,સંગતતા $ABC \leftrightarrow \ldots$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$\frac{AB}{DF} = \frac{BC}{EF}$ અને $\angle B \cong \angle F$ છે. તો,$\ldots \ldots \ldots$ શરત મુજબ,સંગતતા $ABC \leftrightarrow DFE$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 8$ અને $CM = 2$ હોય,તો $BM = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module