$\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $BD = \frac{BC \times AB}{AB + AC}$ અને $DC = \frac{BC \times AC}{AB + AC}$.

(N/A) $\Delta ABC$ માં,$\angle A$ નો દ્વિભાજક $\overline{BC}$ ને $D$ માં છેદે છે.
ત્રિકોણના ખૂણાના દ્વિભાજકના પ્રમેય મુજબ:
$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$
$BD$ શોધવા માટે:
$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}$
યોગ પ્રમાણના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{AB}{AB + AC} = \frac{BD}{BD + DC} = \frac{BD}{BC}$
$\therefore BD = \frac{BC \times AB}{AB + AC}$
$DC$ શોધવા માટે:
$\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} \implies \frac{AC}{AB} = \frac{DC}{BD}$
યોગ પ્રમાણનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{AC + AB}{AB} = \frac{DC + BD}{BD} = \frac{BC}{BD}$
$\implies \frac{AC}{AC + AB} = \frac{DC}{BC}$
$\therefore DC = \frac{BC \times AC}{AB + AC}$