$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $\frac{AM}{MB} = \frac{2}{3}$ और $AC = 25$ है,तो $NC$ ज्ञात कीजिए।

त्रिभुज की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-से समकोण त्रिभुज हैं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो इसके कर्ण की लंबाई लिखिए।
$50 \text{ cm}, 80 \text{ cm}, 100 \text{ cm}$

$\Delta ABC$ में,$A-P-B$,$A-Q-C$ और $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AP = 2$,$AB = 6$ और $AC = 9$ है,तो $AQ$ ज्ञात कीजिए।

एक $17 \, m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर इस प्रकार टिकी है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $8 \, m$ दूर है। तो,उसका ऊपरी सिरा दीवार पर $\ldots \ldots \ldots \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचता है।

आकृति में,$ABC$ एक त्रिभुज है जिसमें $\angle ABC < 90^{\circ}$ और $AD \perp BC$ है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2BC \cdot BD$ है।

$\Delta PQR$ में,$m \angle Q = 90^{\circ}$ है। यदि $PR = 17$ और $PQ = 8$ है,तो $QR = \ldots$