$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 2$,$MB = 3$ और $MN = 3$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक माध्यिका (median) है। यदि $AC = 20$ है,तो $BM = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle A + m\angle C = m\angle B$ है। यदि $AB = 7$ और $BC = 24$ है,तो $AC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$A-M-B$,$A-N-C$ और $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ है। यदि $AM = 5$,$MB = 8$ और $AN = 10$ है,तो $NC = \dots$

एक त्रिभुज में,यदि किसी कोण का समद्विभाजक उस कोण की सम्मुख भुजा को समद्विभाजित करता है,तो सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

चतुर्भुज $\square ABCD$ में,$A-Q-B$,$A-P-C$ और $A-R-D$ हैं। यदि $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ और $\overline{PR} \parallel \overline{DC}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{AR}{AD} = \frac{AQ}{AB}$।